试题

题目：
青果学院如图，将Rt△AOB绕点O逆时针旋转90°，得到△A1OB1，若点A的坐标为（2，1），过点A、O、A1的抛物线的解析式为
y=
5
6
x2-
7
6
x
y=
5
6
x2-
7
6
x
．
答案
y=
5
6
x2-
7
6
x

解：点A点O逆时针旋转90°，则A1的坐标是：（-1，2）．
设抛物线的解析式是：y=ax2+bx+c，
根据题意得：
4a+2b+c=1
a-b+c=2
c=0
，
解得：
a=
5
6
b=-
7
6
c=0

则函数的解析式是：y=
5
6
x2-
7
6
x．
故答案是：y=
5
6
x2-
7
6
x．
考点梳理
待定系数法求二次函数解析式；坐标与图形变化-旋转．
首先求得A1的坐标，然后利用待定系数即可求得函数的解析式．
本题考查了待定系数求函数的解析式，正确求得A1的坐标是关键．
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