- 二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A（1，0），B（2，-3），并可由y=x2的图象经过平移得到，求二次函数y=ax2+bx+c的解析式．
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（1）已知二次函数y=-2x2+8，求这个函数图象的顶点坐标、对称轴以及函数的最大值；
（2）已知二次函数的图象经过点（0，-1），且顶点坐标为（2，-3）．求该二次函数的解析式． -
已知函数y1=ax2+bx+c（a≠0）和y2=mx+n的图象交于（-2，-5）点和（1，4）点，并且y1=ax2+bx+c的图象与y轴交于点（0，3）．
（1）求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；
（2）x为何值时，①y1＞y2；②y1=y2；③y1＜y2． -
已知直线y=kx+1与x轴交于点A，与y轴交于点B，与抛物线y=ax2-x+c交于点A和点C(
，1 2
)，抛物线的顶点为D．5 4
（1）求直线和抛物线的解析式；
（2）在坐标系中画出两个函数图象；
（2）求△ABD的面积． - 抛物线的顶点坐标为（2，-3），且过点（-1，7），求这条抛物线的解析式．
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已知二次函数y=
x2-bx+c的图象经过两点A（0，-2）、B（4，0），当x≥0时，其图象如图所示．1 2
（1）求该函数的关系式，并写出抛物线的顶点坐标；
（2）在所给坐标系中画出抛物线当x＜0时的图象；
（3）根据图象，直接-2＜x＜4-2＜x＜4写出当x为何值时，y＜0． -
如图，已知二次函数y=ax2+4x+c的图象经过点A（1，-1）和点B（-3，-9）．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离． - 已知二次函数y=ax2+4x+c（c≠0）的图象对称轴为x=2，且过点B（-1，0）．求此二次函数的表达式．
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已知二次函数的图象过（0，3），（3，0），且对称轴为直线x=1．
（1）求这个二次函数的图象的解析式；
（2）指出二次函数图象的顶点坐标；
（3）利用草图分析，当函数值y＞0时，x的取值范围是多少． -
如图，已知抛物线过A、B、C三点，点A的坐标为（-1，0），点B的坐标为（3，0），且3AB=4OC．
（1）求点C的坐标；
（2）求抛物线的关系式，并求出这个二次函数的最大值．