数学
试写出一个开口方向向下，对称轴为直线x=2，且与y轴的交点坐标为（0，5）的抛物线的函数关系式
y=-（x-2）
2
+9等
y=-（x-2）
2
+9等
．
给出下列两条抛物线：
y=
1
2
x
2
+2x+1，y=2
x
2
+4x+1
．请尽可能多地找出这两条抛物线的共同点：
①抛物线开口向上，②抛物线都与y轴交于点（0，1），③当x＞-1时，y随x的增大而增大，④抛物线都不经过第四象限，⑤两条抛物线最小值都为-1．等等．
①抛物线开口向上，②抛物线都与y轴交于点（0，1），③当x＞-1时，y随x的增大而增大，④抛物线都不经过第四象限，⑤两条抛物线最小值都为-1．等等．
（5条以上得满分）
二次函数y=-3x
2
-6x+5的图象的顶点坐标是
（-1，8）
（-1，8）
．
如果从-2、1、3、4 四个数中任取一个数作为 a，从-2、l、4三个数中任取一个数作为 b，将取出的a和b两个数代入二次函数y=ax
2
-4x+b中，那么该二次函数的顶点在x轴上的概率为
1
4
1
4
．
抛物线y=x
2
-2x-3的顶点坐标是
（1，-4）
（1，-4）
．
已知二次函数y=x
2
-mx-1，当x＜4时，函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是
m≥8
m≥8
．
（2010·淮北模拟）抛物线y=x
2
-2x-3的对称轴是直线
x=1
x=1
．
如果函数y=b的图象与函数y=x
2
-3|x-1|-4x-3的图象恰有三个交点，则b的可能值是
-6、-
25
4
-6、-
25
4
．
已知α，β是关于x的一元二次方程x
2
-2ax+a+6=0的两个实根，则（α-1）
2
+（β-1）
2
的最小值为
8
8
．
已知二次函数y=2x
2
-px+5，当x≥-2时，y随x的增加而增加，那么当x=p时，对应的y的值的取值范围为
y≥-3
y≥-3
．
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