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如图，P为经段AB上一点，以AP为边作一正方形APMN，以BP为底在另一侧作等腰△BPQ，连接MQ，若AB的长为4，则△MPQ的面积的最大值等于11． -
式子27-
(x+2)2，在x=3 28 -2-2时，有最大大值是2727． -
函数y=x-x2（x∈R）的最大值为
1 4 ．1 4 -
函数y=2x2-6x+1在-1≤x≤1的最小值-3-3．最大值99．
-
已知二次函数y=ax2+bx+c的最小值是5
，且a：b：c=2：3：4，则a=3 4 44，b=66，c=88． -
已知
=x 3y
，那么当-4x2+12y-8达到最大值时，22x-33y=y 2x-5y
或-26411 2 ．
或-26411 2 -
如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，E为线段BC上的动点（不与B、C重合）．连接DE，作EF⊥
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．
（1）求y与x的函数关系式；
（2）x为何值时，y的值最大，最大值是多少？
（3）若设线段AB的长为m，上述其它条件不变，m为何值时，函数y的最大值等于3？ -
如图，在△ABC中，∠C=60°，BC=4，AC=2
，点P在BC边上运动，PD∥AB，交AC于D．3 
设BP的长为x，△APD的面积为y．
（1）求AD的长（用含x的代数式表示）；
（2）求y与x之间的函数关系式，并回答当x取何值时，y的值最大？最大值是多少？
（3）点P是否存在这样的位置，使得△ADP的面积是△ABP面积的
？若存在，请求出BP的长；若不存在，请说明理由．2 3 -
一块三角形废料如图所示，∠C=90°，AC=8，BC=6．用这块废料剪出一个矩形CDEF，其中，点D、E、F分别在AC、AB、BC上．当AE为多长时使剪出的矩形CDEF面积最大，最大面积是多少？
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我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．