试题

题目：
我们知道任何实数的平方一定是一个非负数，即：（a+b）2≥0，且-（a+b）2≤0．据此，我们可以得到下面的推理：
∵x2+2x+3=（x2+2x+1）+2=（x+1）2+2，而（x+1）2≥0
∴（x+1）2+2≥2，故x2+2x+3的最小值是2．
试根据以上方法判断代数式3y2-6y+11是否存在最大值或最小值？若有，请求出它的最大值或最小值．
答案
解：原式=3（y-1）2+8，
∵（y-1）2≥0，
∴3（y-1）2+8≥8，
∴有最小值，最小值为8．
解：原式=3（y-1）2+8，
∵（y-1）2≥0，
∴3（y-1）2+8≥8，
∴有最小值，最小值为8．
考点梳理
二次函数的最值．
先把代数式化为完全平方的形式，再根据所给推理确定其最值即可．
此题是规律性题目，解答此题的关键是把原式化为完全平方式，再求其最值．
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