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如图，正方形ABCD的边长为4cm，点P是BC边上不与点B、C重合的任意一点，连接AP，过P点作PQ⊥AP
交DC于Q点，设BP的长为xcm，CQ的长为ycm．
（1）求y与x之间的函数关系式并写出x的取值范围；
（2）求点P在BC边上运动的过程中y的最大值． -
如图，矩形ABCD的边AB=6cm，BC=8cm，在BC上取一点P，在CD边上取一点Q，使∠APQ成直角，设BP=x cm，CQ=y cm，试以x为自变量，写出y与x的函数关系式．并求x为何值时，y有最大值或最小值？
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如图，矩形FGHN内接于△ABC，FG在BC上，NH分别在AB、AC上，且AD⊥BC于D，交NH于E，AD=8cm，BC=24cm，
（1）△ABC∽△ANH成立吗？试说明理由；
（2）设矩形的一边长NF=x，求矩形FGHN的面积y与x的关系式．
（3）你能求出矩形FGHN的面积y的最大值吗？ -
有一块直角三角形铁皮，两条直角边长分别为30cm和40cm，现需在其内部裁出一块面积尽量大的矩形铁皮ABCD，设矩形铁皮的一边AB=xcm．当x取何值时，矩形铁皮的面积最大？最大值是多少？
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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=12cm．点P从点C处出发以1cm/s向A匀速运动，同时点Q从
B点出发以2cm/s向C点匀速移动，若一个点到达目的停止运动时，另一点也随之停止运动．运动时间为t秒；
（1）用含有t的代数式表示BQ、CP的长；
（2）写出t的取值范围；
（3）用含有t的代数式表示Rt△PCQ和四边形APQB的面积；
（4）当P、Q处在什么位置时，四边形PQBA的面积最小，并求这个最小值． -
如图所示，已知△ABC的面积为2400cm2，底边BC长为80cm．若点D在BC边上，E在AC边上，F在A
B边上，且四边形BDEF为平行四边形，设BD=xcm，S平行四边形BDEF=ycm2，求：
（1）y与x的函数关系式；
（2）自变量x的取值范围；
（3）当x为何值时，y有最值，最值是多少？ -
已知函数y=-
x2+2x+1，解答下列问题：1 2
（1）写出抛物线的开口方向，顶点坐标及对称轴；
（2）作出函数图象，并观察图象，写出x为何值时，y随x的增大而增大？x为何值时，y随x的增大而减小？
（3）函数的最值是多少？ - 若二次函数y=ax2+2的图象经过点（-2，10），求a的值和这个函数的最值．
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已知点A（π，y1）、B（-
，y2）、C（-2，y3）是抛物线y=2（x+1）2-3上的三个点．2
（1）试比较y1、y2、y3的大小；
（2）已知x满足-2≤x≤1，求y的最大值和最小值． -
先画出函数图象，然后结合图象回答下列问题：
（1）函数y=3x2的最小值是多少？
（2）函数y=-3x2的最大值是多少？
（3）怎样判断函数y=ax2有最大值或最小值？与同伴交流．