数学

已知x为实数，则

的最大值是

若函数y=3x²-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是

（2012·和平区模拟）在二次函数y=ax²+bx+c中，若b²=ac，且当x=0时，y=-4，则y有最

值，且该值为

（2011·江西模拟）二次函数y=x²-4x+5的最小值为

已知二次函数y=ax²-4x+a的最大值是3，则a的值是

已知函数y=(m+2)xm2+m-4-1是关于x的二次函数，求：
（1）满足条件的m值；
（2）m为何值时，抛物线的开口向下？并求出此时抛物线的对称轴．
（3）m为何值时，抛物线有最低点？并求出这个最低点．

（1）求函数y=|x²-4|-3x在区间-2≤x≤5中的最大值和最小值．
（2）已知：|y|≤1，且2x+y=1，求2x²+16x+3y²的最小值．

有两条抛物线y=x²-3x，y=-x²+9，通过点P（t，0）且平行于y轴的直线，分别交这两条抛物线于点A和B，当t在0到3的范围内变化时，求线段AB的最大值．

已知二次函数y=-9x²-6ax-a²+2a(-

)有最大值-3，求实数a的值．

已知关于x的一元二次方程x²+（6-2m）x=-m²+4m-3有实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）设方程的两实根分别为x₁与x₂，是否存在实数m，使得2x₁²+2x₂²-3x₁·x₂有最小值？若存在，求出m的值和这个最小值；若不存在，请说明理由．

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