试题

题目：
若函数y=3x2-（9+a）x+6+2a（x是自变量且x为整数），在x=6或x=7时取得最小值，则a的取值范围是
24＜a＜36
24＜a＜36
．
答案
24＜a＜36

解：抛物线的对称轴为直线x=-
-(9+a)
2×3
=
9+a
6
，
∵在x=6或x=7时取得最小值，x是整数，
∴
9+a
6
＞5.5①
9+a
6
＜7.5②
，
解不等式①得，a＞24，
解不等式②得，a＜36，
所以，不等式组的解是24＜a＜36，
即a的取值范围是24＜a＜36．
故答案为：24＜a＜36．
考点梳理
二次函数的最值．
根据x取整数，在x=6或x=7时取得最小值判断出对称轴的取值范围在5.5到7.5之间，然后列出不等式组求解即可得到a的值．
本题考查了二次函数的最值问题，根据取得最小值时的x的取值判断出对称轴的取值范围，列出不等式组是解题的关键．
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