- 已知△ABC的三边a，b，c满足等式：a2-c2+2ab-2bc=0，试说明△ABC是等腰三角形．
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如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=120°，点D在线段AB上运动（D不与A、B重合），连接CD
，作∠CDE=30°，DE交线段AC于E．
（1）当DE∥BC时，△ACD的形状是直角直角三角形（填锐角、直角或钝角）；当∠BCD=15°时，∠EDA=15°15°；
（2）请添加一个条件，使得△ADE≌△BCD，并说明理由；
（3）在点D运动的过程中，△CDE的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出∠AED的度数；若不可以，请说明理由． -
已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC=4，点M是边AC上一动点（与点A、C不重合），点N在边CB
的延长线上，且AM=BN，连接MN交边AB于点P．
（1）求证：MP=NP；
（2）若设AM=x，BP=y，求y与x之间的函数关系式，并写出它的定义域；
（3）当△BPN是等腰三角形时，求AM的长． -
如图，AC、BD相交于O，∠A=∠D=90°，AB=DC．
求证：△OBC是等腰三角形． -
如图，△ABC中，∠A=90°，试在BC上确定一点D，使AD能把△ABC分成两个等腰三角形．
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如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=12cm，BC=16cm，P点从A开始沿AB边向B点以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，几秒后△PQB为等腰三角形？
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如图，若OD平分∠AOB，且DE∥OB，则△EOD是什么三角形，说明你的理由．
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已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．
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如图所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，BF平分∠ABC，那么△AEF是等腰三角形吗？
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如图，∠A=36°，∠DBC=36°，∠C=72°，那么，∠1=7272°，∠2=3636°；并且指出图中等腰三角形有33个；分别是△BDC，△ABD，△ABC△BDC，△ABD，△ABC．