试题

题目：
已知：如图，AB=AC，DE∥AC，求证：△DBE是等腰三角形．青果学院
答案
证明：∵DE∥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=∠DEB．
∴△DBE是等腰三角形．
证明：∵DE∥AC，
∴∠C=∠DEB．
∵AB=AC，
∴∠B=∠C．
∴∠B=∠DEB．
∴△DBE是等腰三角形．
考点梳理
等腰三角形的判定．
要证明△DBE是等腰三角形，主要利用等腰三角形的判定定理和性质定理，而DE∥AC，容易得到角的关系．
本题主要考查等腰三角形的性质及平行线的性质；进行角的等量代换是正确解答本题的关键．
证明题．
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