-
如图，面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点A在双曲线y=
的图象上，且AC=2．k x
（1）求k值；
（2）将矩形ABOC以B旋转中心，顺时针旋转90°后得到矩形FBDE，双曲线交DE于M点，交EF于N点，求△MEN的面积． -
如图，过点P（2，
）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=2
（x＞0）于点M，k x 
连接AN=6．
（1）求k的值；
（2）求直线MN的函数解析式；
（3）试判断△AMN的形状？并说明理由． -
如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
的图象交于点P，点P在第一象限，PA⊥x轴于点A，PB⊥y轴于点B．一次函数的图象分别交x轴、y轴于点C、D，且S△PBD=4，m x
=OC OA
．1 2
（1）求点D的坐标及BD长；
（2）求一次函数与反比例函数的解析式；
（3）根据图象直接写出当x＞0时，一次函数的值大于反比例函数值的x的取值范围；
（4）若双曲线上存在一点Q，使以B、D、P、Q为顶点的四边形是直角梯形，请直接写出符合条件的Q点的坐标． -
如图，分别取反比例函数y=
，y=k1 x
图象的一支，等腰中Rt△AOB中，OA⊥OB，OA=OB=2，AB交y轴于C，∠AOC=60°k2 x 
（1）将△AOC沿y轴折叠得△DOC，试判断D点是否存在y=
的图象上，并说明理由．k1 x
（2）连接BD，求S四边形OCBD．
（3）若将直线OB向上平移，分别交y=
于E点，交y=k2 x
于F点，在向上平移过程中，是否存在某一时刻使得EF=2？若存在，试求此时直线EF的解析式；若不存在，说明理由．k1 x -
如图，已知直角梯形OABD，AB∥OD，其中A、D分别在y、x轴上，过B（1，k）点的双曲线y=
与BD交于C点，且∠BDO=45°，若梯形AODB面积为15，k x
（1）求点k的值及直线BD的解析式；
（2）求tan∠BCO的值． -
如图，在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0，k是常数）的图象经过正方形OABC的顶点B，已知正方形OABC的面积为16，点D是反比例函数图象上一点．k x
（1）这个反比例函数的解析式是y=16 x y=；16 x
（2）若△OCD的面积等于4，求D点的坐标；
（3）求出直线BD的解析式；
（4）在（2）的条件下，经过点D存在一条直线EF垂直于CD，直接写出直线EF的解析式． -
已知x1，x2是关于x的方程x2-2x+k2-4k-1=0的两个实数根．
（1）若x1+2x2=3-
，求x1，x2及k的值；2
（2）在（1）的条件下，求x13-3x12+2x1+x2的值．
（3）若以方程x2-2x+k2-4k-1=0的两个根为横坐标、纵坐标的点恰在反比例函数y=
的图象上，求满足条件的m的最小值．m x -
如图，在平面直角坐标系中，函数y=x与反比例函数y=
（x＞0）的图象相交于点P，以P为顶点作45°的角，角的两边分别交坐标轴于A，B，C，D．连结AB，CD．16 x
（1）求OP的长；
（2）若点C（-6，0），求D点的坐标；
（3）△OAB的周长是否变化？若不变化，试求出△OAB的周长；若变化，请说明理由；
（4）当OP⊥AB时：①求证：OP⊥CD；②求△OAB的面积． -
如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，将直角梯形ABCD放置在平面直角坐标系中．已知A（-2，0）、B（4，0）、D（0，3），反比例函数y=
（x＞0）的图象经过点C．k x
（1）求反比例函数的解析式．
（2）将直角梯形ABCD绕点B沿顺时针方向旋转90°，点A、C、D的对应点分别为点A′、C′、D′，C′D′与反比例函数的图象交于点E．
①求点D在旋转过程中经过的路径长；
②连接CE、OC、OE，求△OCE的面积． -
已知关于x的方程x2+3x+a=0的两个实数根的倒数和等于3，且关于x的方程（k-1）x2+3x-2a=0有实根，且k为正整数，正方形ABP1P2的顶点P1、P2在反比例函数y=
（x＞0）图象上，顶点A、B分别在x轴和y轴的正半轴上，求点P2的坐标．1+k x