数学
如图,已知矩形OABC的面积为81,它的对角线OB与双曲线
y=
k
x
相交于点D,且DB:OD=4:5,则k的值为
-25
-25
.
如图,点M是双曲线y=
2
x
上一点,ME⊥y轴,MF⊥x轴,直线y=-x+m交坐标轴于A、B两点,交ME于C点,交MF于D点,则AD·BC=
2
2
2
2
.
如图,半径为1的⊙B与x轴,y轴及函数y=
k
x
(x>0)的图象相切,切点分别为C、D、A,则k=
3
2
+
2
3
2
+
2
.
如图,A为双曲线y=
6
x
上一点,AD⊥y轴于点D,将直线AD向下平移交双曲线于C,交y轴于E,延长AC交x轴于点B,
AC
BC
=2,则
OB-AD
CE
=
1
1
.
如图,一次函数y=k
1
x+b的图象过点A(0,3),且与反比例函数y=
k
2
x
(x>0)
的图象相交于B、C两点.若AB=BC,则k
1
·k
2
的值为
-2
-2
.
如图,点P是反比例函数y=
-
2
x
的图象上一点,A、B分别是x轴y轴上的点,且PA=PB,PA⊥PB,则OA+OB=
2
2
2
2
.
直线y=-2x-4与x轴交于点A,与y轴交于点B,将线段AB绕着平面内的某个点旋转180°后,得到点C、D,恰好落在反比例函数
y=
k
x
的图象上,且D、C两点横坐标之比为3:1,则k=
6
6
.
如图,直线y=kx-2(k>0)与双曲线y=
1
x
在第一象限内的交点为R,与x轴的交点为P,与y轴的交点为Q.作RM⊥x轴于点M,若△OPQ与△PRM的面积是4:1,则k=
3
3
.
如图,直线
y=
3
x
向右平移a个单位后得到直线l,l与函数
y=
k
x
(x>0)相交于点A,与x轴相交于点B,且OB=AB,若OA
2
-OB
2
=8,则k=
3
3
3
3
.
如图,反比例函数
y=
k
x
图象的两支位于第二、四象限,矩形AOBC的两边OA,OB分别在x轴、y轴上,其他两边与图象在第二象限内交于M、N两点(不与点C重合),对于以下四个说法:
①此反比例函数图象的两支关于原点成中心对称;
②如果C的坐标点是(
-
8
5
,
5
4
),那么-2<k<0;
③图象上另有两点P(x
1
,y
1
)和Q(x
2
,y
2
),当x
1
<x
2
时,y
1
<y
2
;
④如果点M是边BC的中点,那么点N就是边AC的中点.
其中正确的有
①②④
①②④
(在横线上写出所有正确说法的序号).
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