试题

题目：
青果学院如图，A为双曲线y=
6
x
上一点，AD⊥y轴于点D，将直线AD向下平移交双曲线于C，交y轴于E，延长AC交x轴于点B，
AC
BC
=2，则
OB-AD
CE
=
1
1
．
答案
1

青果学院解：作AN⊥y轴，交CE与M．则AD=EM=ON．
∵AD∥CE∥y轴，
∴
DE
OE
=
AC
BC
=2，
设E的纵坐标是a，则D的纵坐标是3a，A的纵坐标是3a，C的纵坐标是a．
把y=3a代入函数y=
6
x
得到：y=
2
a
，则AD=
2
a
；
把y=a代入函数y=
6
x
得到：y=
6
a
，则CE=
6
a
．
则CM=CE-EM=CE-AD=
6
a
-
2
a
=
4
a
．
∵CE∥y轴，
∴
CM
BN
=
AC
AB
=
2
3
，
∴BN=
3
2
CM=
6
a
，
∴OB=BN+ON=BN+AD=
6
a
+
2
a
=
8
a
．
则
OB-AD
CE
=
8
a
-
2
a
6
a
=1．
故答案是：1．
考点梳理
反比例函数综合题．
设E的纵坐标是a，则D的纵坐标是3a，则A的纵坐标是3a，则AD，CE可以利用a表示出来，然后根据相似三角形的对应边的毕相等，即可求得BN的长，即可得到OB的长，然后代入式子化简即可求解．
本题考查了反比例函数与相似三角形的性质的综合应用，正确表示出BN的长度是关键．
压轴题．
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