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（2008·遵义）如图，在平面直角坐标系中，函数y=
（x＞0常数k＞0）的图象经过点A（1，2），B（m，n）（m＞1），过点B作y轴的垂线，垂足为C，若△ABC面积为2，求点B的坐标k x （3，
）2 3 （3，．
）2 3 -
（2005·中原区）将x1=
代入反比例函y=-2 3
中，所得的函数值记y1，x2=y1+1代入反比例函y=-1 x
中，所得的函数值记y2，x3=y2+1代入反比例函y=-1 x
中，所得的函数值记y3，…，xn=yn-1+1代入反比例函数y=-1 x
中，所得的函数值记为yn（其中n≥2，且n是自然数），如此继续下去．则在2005个函数值y1，y2，y3，…，y2005中，值为2的情况共出现了1 x 668668次． -
（2005·绵阳）设P（a，b），M（c，d）是反比例函数y=
在第一象限内的图象上关于直线y=x对称的两点，过P、M作坐标轴的垂线（如图），垂足为Q、N，若∠MON=30°，则1 x
+b a
=d c 4 3 3 ．4 3 3 -
（2003·湖州）如图，直线y=kx-2（k＞0）与双曲线y=
在第一象限内的交点R，与x轴、y轴的交点分别为P、Q．过R作RM⊥x轴，M为垂足，若△OPQ与△PRM的面积相等，则k的值等于k x 22 2．2 -
（2013·新民市一模）如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=
的图象上．若点A的坐标为（-2，-2），则k的值为k2+2k+1 x 1或-31或-3． -
（2013·吴中区二模）已知点P的坐标为（8，0），如果在x轴上存在点Q（不与P点重合），以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在反比例函数y=-
的图象上，那么点M的坐标为2 x （4-3
，4+32
）2 （4-3．
，4+32
）2 -
（2013·温州模拟）如图，在Rt△OAB中，∠B=Rt∠，OB=2AB．线段AB的垂直平分线交反比例函数y=
（x＞0）的图象于点C，D为垂足，过C作CE⊥OB于点E．当四边形CDBE为正方形时，正方形CDBE的面积为2 x 10 7 ．10 7 -
（2013·历城区二模）如图，M为双曲线y=
上的一点，过点M作x轴、y轴的垂线，分别交直线y=-x+m于D、C两点，若直线y=-x+m与y轴交于点A，与x轴交于点B，则AD·BC的值为2 x 44． -
（2013·荆州模拟）已知反比例函数y=
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象过（a，b）、（a+1，b+k）两点．如图，已知两个函数图象在第一象限内的交点为A点，在x轴上存在点P，使△AOP为等腰三角形，则P坐标是k 2x （
，0），（-2
，0），（2，0），（1，0）2 （．
，0），（-2
，0），（2，0），（1，0）2 -
（2013·荆门模拟）如图A（2，0），B（0，4），BC⊥AB且D为AC中点，双曲线y=
过点C，则k=k x -6-6．