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如图，在·ABCD中，AD=4，AB=6，AF是∠BAD的平分线，交DC于F，BE是∠ABC的平分线，交DC于E，AF与BE相交于点O，则S△EOF：S△AOB等于（ ）
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=2cm，AB=3cm，沿AE翻折梯形ABCD，使点B落在AD的延长线上，记为B′，连接B′E交CD于F，若
=DF FC
，则BC的长为（ ）1 3 -
如图，已知：在边长为12的正方形ABCD中，有一个小正方形EFGH，其中E、F、G分别在AB、BC、FD上．若BF=3，则BE长为（ ）
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如图，在·ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，CD=10，则EF的长为（ ）
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如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，EF∥AB，求证：EM=FN．
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已知：△ABC中，∠BAC=120°，D、E在BC上（D在B、E之间），且∠DAE=60°，AD=AE．求证：
（1）DE2=BD·CE；
（2）AB2=BD·BC． -
如图，D、E分别是AC，AB上的点，∠ADE=∠B，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F．若AD=3，AB=5，求：
（1）
；AG AF
（2）△ADE与△ABC的周长之比；
（3）△ADE与△ABC的面积之比． -
如图，∠C=∠D=90゜，AM=AC，BN=BD，连MN，
求证：MN∥AB． -
△ABC中，AB=AC=10，BC=12，动点D在边AB上，DE⊥AB，点E在BC上，点F在边AC上，且∠DEF=∠B，当点D在AB上运动时，
（1）S△FCE可能等于S△EBD的二倍吗？若可能，请求出BD的长；若不可能，请说明理由．
（2）S△FCE可能等于S△EBD的四倍吗？若可能，请求出BD的长；若不可能，请说明理由． -
已知：如图△ABC的三边长分别为a、b、c，它的三条中位线组成一个新的三角形，这个新三角形
的三条中位线又组成了一个小三角形．
（1）求这个小三角形的周长．
（2）照上述方法继续做下去，到第n次时，这个小三角形的周长是多少？