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如图，在·ABCD中，EF∥AB，GH∥AD，O，M分别是GH，GD与EF，的交点，N是BE与GH的交点，OM=ON．求证：·ABCD是菱形．
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如图：矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，将它沿EF折叠，使C与A重合，
求：（1）折痕EF长；（2）若将折叠后的纸片放在桌面上，则纸片覆盖桌面的面积是多少？ -
如图，四边形ABCD与BEFG均为正方形．
（1）图中（指原图）是否有三角形全等？若有，请证明你的结论；若没有，请说明理由．
（2）求AG：DF：CE的值． -
如图，在RT△ABC中，∠C=90°，且AC=CD=1，又E，D为CB的三等分点．
（1）图中是否存在相似三角形，若存在，找出并证明相似的三角形；若不存在，试说明理由．
（2）比较∠ADC与∠AEC+∠B的大小，试说明理由． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AM、AN分别是BC边上的中线和∠BAC的平分线，过C作CD⊥AN于D．
（Ⅰ）求证：DM=
（AB-AC）1 2
（Ⅱ）求证：MN·MC=
(AB-AC)2．1 4 - △ABC中，D为AB上一点，且4AD=AB．过D的射线l与C在AB的同侧，交△ABC的外接圆于P，且∠ADP=∠ACB，证明PB=2PD．
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已知菱形ABCD中，∠B=60°，过D的直线与BA、BC的延长线分别交于E、F两点，又AF、CE交于M，
求证：CA2=CE·CM． -
已知正方形ABCD的边长为
+1，过正方形的顶点A和对角线交点O作⊙O′，分别交AB、AD2 
于F、E，⊙O′的半径为
．3 2
（1）求证：AE=BF．
（2）现给出以下两个结论：①△AEF的面积不变；②
的值不变．其中只有一个结论是正确的，请选择正确的结论并求其值．AE AF -
如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，∠DCB=75°，以CD为一边的等边三角形的另一顶点E在腰AB上，点F在线段CD上，∠FBC=30°，连接AF．下列结论：①AE=AD； ②AB=BC；③∠DAF=30°；④S△AED：S△CED=1：
；⑤点F是线段CD的中点．3
其中正确的结论的个数是（ ） -
如图，△ABC内接于圆，AD是高，AE为圆的直径，AB=4，AC=3，AD=2，则直径AE的长为（ ）