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（2010·梧州）如图，在平行四边形ABCD中，E是对角线BD上的点，且EF∥AB，DE：EB=2：3，EF=4，则CD的长为1010． -
（2010·双流县）如图，在△ABC中，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4BD，S△ABC=50cm2，则平行四边形DECF的面积S=16cm216cm2． -
（2010·十堰）如图，n+1个上底、两腰长皆为1，下底长为2的等腰梯形的下底均在同一直线上，设四边形P1M1N1N2面积为S1，四边形P2M2N2N3的面积为S2，…，四边形PnMnNnNn+1的面积为Sn，通过逐一计算S1，S2，…，可得Sn=
3 4
-3
·1 2n+1 3 4 ．3 4
-3
·1 2n+1 3 4 
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如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，F为ED的中点．
求证：∠ABE=
∠FBC．1 2 -
如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形．
（1）求证：△ACF∽△GCA；
（2）求∠1+∠2的度数． -
已知，D是△ABC的AB边上的一点，BD=
，AB=3，BC=24 3
（1）△BCD与△BAC相似吗？说明理由．
（2）若△BCD的面积是4，求△ADC的面积． -
在△ABC中，AB=AC，D为BC边中点，以点D为顶点作∠MDN=∠B．
（1）当射线DN经过点A时，DM交AC边于点E，如图（1），不添加辅助线，直接写出图中所有与△ADE相似的三角形（不需要证明）；
（2）将∠MDN绕点D沿逆时针方向旋转，DM、DN分别交线段AC、AB于点E、F（点E与点A不重合，如图（2））
①求证：△BDF∽△CED；
②△BDF与△DEF是否相似？并证明你的结论．
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如图，在△ABC中，AD是角平分线，E是AD上的一点，且CE=CD，
求证：（1）∠B=∠ACE；
（2）AB·AE=AC·AD．
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已知：如图，△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，点E、F是AB边所在直线上的两点，且∠ECF=135°．
（1）求证：△ECA∽△CFB；
（2）若AE=3，设AB=x，BF=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． -
已知，△ABC中，AB=6，AB边上的高为4．
（1）如图1，四边形EFGH为正方形，E、F在边AB上，G、H分别在边AC、BC上．求正方形的边长；
（2）如图2，三角形内有并排的两个全等的正方形，它们组成的矩形DEFG的顶点D、E在△ABC的边AB上，G、F分别在边AC、BC上．正方形的边长为12 7 ；12 7
（3）如图3，三角形内有并排的三个全等的正方形，它们组成的矩形有两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长为4 3 ；4 3
（4）如图4，三角形内有并排的n个全等的正方形，它们组成的矩形的两个顶点在△ABC的边AB上，其它顶点分别在边AC、BC上．正方形的边长用含n的代数式表示12 2n+3 12 2n+3 