数学

已知：关于mx²-（3m+2）x+2m+2=0．
（1）求证：方程有实数根；
（2）当m＞0时，若有一边长为3的等腰三角形，它的另外两边长分别是方程的两根，求这个等腰三角形的周长．

已知关于x的方程x²+（m+2）x+2m-1=0．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根．
（2）若1是该方程的一个根．求m的值并求出此时方程的另一个根．

求证：关于x的方程x²+（m+1）x+m=0一定有实数根．

已知关于x的一元二次方程mx²+3mx+2m+1=0有两个相等实数根，求m的值．

已知关于x的一元二次方程（m-1）x²+（2m-1）x+m-2=0．
（1）当m为何值时，该方程有两个不相等的实数根？
（2）当m为何值时，该方程有两个相等的实数根？并求出这时方程的根．

若关于一元二次方程x²-（2m+1）x+（m-2）²=0有实数根，则m的取值范围为多少？

关于x的一元二次方程kx²-（3k-1）x+2k-1=0，其根的判别式的值为1，求k的值及方程的根．

若关于x的一元二次方程k²x²-（2k-1）x+1=0有两个实数根．
（1）求出k的取值范围；
（2）当k在取值范围内取最大整数时，求出该方程的根．

求证：无论m取何值，方程9x²-（m+7）x+m-3=0都有两个不相等的实根．

关于x的一元二次方程4x²+4（a-1）x+a²-a-2=0没有实数根，试化简：

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