试题

题目：
求证：关于x的方程x2+（m+1）x+m=0一定有实数根．
答案
证明：△=（m+1）2-4m=（m-1）2
因为不论m取何值，都有（m-1）2≥0，
即△≥0．
所以方程x2+（m+1）x+m=0一定有实数根．
证明：△=（m+1）2-4m=（m-1）2
因为不论m取何值，都有（m-1）2≥0，
即△≥0．
所以方程x2+（m+1）x+m=0一定有实数根．
考点梳理
根的判别式．
计算△=b2-4ac，然后根据结果判断与0的大小关系，从而得出结论．
题考查了根的判别式．解题的关键是根据根的判别式计算的结果能分3种情况讨论．
证明题．
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