数学

已知a、b、c为△ABC的三边，试判断关于x的方程（b-c）x²-2ax+b-c=0（b≠0）的根的情况．

求证：方程x²-（k+6）x+4（k-3）=0一定有两个不相等的实数根．

①已知a²+2a+1=0，求2a²+4a-3的值．
②已知关于x的一元二次方程 x²-（k+2）x+k-2=0，求证：此方程总有两个不相等的实数根．

试证明：关于x的方程（x-1）（x+2m）=m²，总有两个不相等的实数根．

已知关于x的方程x²-4x+m-1=0．
（1）若方程有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围；
（2）若方程有两个相等的实数根，求此时方程的根．

已知关于x的方程（x-3）（x-2）=m²，判断此方程根的情况？并说明理由．

已知关于x的方程（m-1）x²-（2m-1）x+2=0．
（1）求证：无论m取任何实数，方程总有实数根；
（2）若方程只有整数根，求整数m的值．

求证：关于x的方程x²+（2k+1）x+k-1=0有两个不相等的实数根．

关于x的一元二次方程x²-4x+m-

=0有两个相等的实数根，求：
（1）m的值是多少？
（2）此时这两个实数根又是多少？

已知：关于x的方程（k+2）x²-x+2=0，
（1）k取何值时，方程有两个相等的实数根？求出这时方程的根．
（2）k取何值时，方程有实根？

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