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如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AD=8，∠ABC=∠DAC．
（1）求AC的长；
（2）求图中阴影部分的面积（结果保留π）． -
如图，以正△ABC的AB边为直径画⊙O，分别交AC、BC于点D、E，已知AB=6cm，求弧DE的长及阴影部分的面积．
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如图，ABCD是围墙，一根5米长的绳子，一端拴在围墙一角的柱子上，另一端拴着一只羊，
（1）请在图中画出羊活动的区域．
（2）求出羊活动区域的面积． -
如图，在直角坐标系中，△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，4），B（1，1）C（3，-1），将△ABC绕点C顺时针旋转90°到△A1B1C，请在图中作出△A1B1C．
（1）求出A1、B1的坐标；
（2）求出线段AB旋转到新位置时所划过的区域对应的面积． -
如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
（2）点B1的坐标是（-2，-3）（-2，-3），点C2的坐标是（3，1）（3，1）．
（3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积． -
如图，四边形ABCD是长方形，AB=a，BC=b（a＞b），以A为圆心AD长为半径的圆与CD交于D，与AB交于E，若∠CAB=30°，请你用a、b表示图中阴影部分的面积．
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图中的小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点O点都在正方形的顶点上．
（1）以点O为中心，在如图的方格纸内将四边形ABCD放大到原来的2倍，得到四边形A′B′C′D′，画出放大后的图形A′B′C′D′．
（2）四边形A′B′C′D′绕点A′顺时针旋转90°，画出旋转得到的四边形A″B″C″D″，并求边A′D′在旋转过程中扫过的图形面积． -
（2013·长汀县一模）如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．
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（2008·龙湖区模拟）园林工人在对一块半圆形场地进行绿化时遇到难题，需将如图所示的半圆面分成
面积相等的三个扇形，以种上不同花草．
（1）请你帮该工人在图上作出圆弧的三等分点C、D，画出等分线（用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）．
（2）已知直径AB长24m，请你帮该工人算出其中一份的面积． -
如图，把等腰直角三角板△ABC绕点A旋转到△ADE的位置，使得边AD与AB重合，其中∠ACB=∠ADE=90°．
（1）请直接写出旋转角的度数；
（2）若BC=2
，试求线段BC在上述旋转过程中所扫过部分的面积．2