试题

题目：
青果学院（2013·长汀县一模）如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．
答案
解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=
1
3
πR2-
1
3
πr2
=
1
3
π（R2-r2）=
1
3
π（R+r）（R-r）=
1
3
（30+10）×（30-10）π=
800
3
π（cm2）；
答：贴纸部分的面积为
800
3
πcm2．
解：设AB=R，AD=r，则有S贴纸=
1
3
πR2-
1
3
πr2
=
1
3
π（R2-r2）=
1
3
π（R+r）（R-r）=
1
3
（30+10）×（30-10）π=
800
3
π（cm2）；
答：贴纸部分的面积为
800
3
πcm2．
考点梳理
扇形面积的计算．
贴纸部分的面积等于扇形ABC减去小扇形的面积，已知了圆心角的度数为120°，扇形的半径为30cm，可根据扇形的面积公式求出贴纸部分的面积．
本题主要考查了扇形的面积公式．
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