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（2002·黑龙江）如图，弦DC、FE的延长线交于圆外一点P，割线PAB经过圆心O，请你结合现有图形，添加一个适当的条件：DC=FE（符合要求即可）DC=FE（符合要求即可），使∠1=∠2． -
（2011·长宁区一模）已知⊙O的直径是4，⊙O上两点B、C分⊙O所得的劣弧与优弧之比为1：3，则弦BC的长为2
2 2．2 -
（2009·河东区二模）点A是以MN为直径的半圆上一个靠近点M的三等分点，B是弧AM的中点，P是直径MN上一个动点，⊙O的半径为5，则PA+PB的最小值为5
2 5．2 -
已知一条弧的度数为120°，则它所对的圆周角的度数是6060°．
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如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，
的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为
BC 58°58°． -
AB是圆O的直径，以AB为底的圆O的内接梯形对角线交点的轨迹是是直径AB的垂直平分线（O和垂直平分线和圆的两个交点除外）是直径AB的垂直平分线（O和垂直平分线和圆的两个交点除外）．
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如图，已知圆O的面积为3π，AB为直径，弧AC的度数为80°，弧BD的度数为20°，点P为直径AB上任一点，则PC+PD的最小值为33． -
如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为α的方向行走，走到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为α的方向折向行走．按照这种方式，小华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时∠AOE=56°，则α的度数是52°52°． -
已知半径为5的⊙O中，弦AB=5
，弦AC=5，则∠BAC的度数是2 105°或15°105°或15°． -
弦AB把圆分成1：3两部分，则AB所对的劣弧等于9090度，AB所对的优弧等于270270度．