试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，
BC
的度数是72°，∠BCD=68°，则∠AED的度数为
58°
58°
．
答案
58°

解：∵AB是⊙O的直径，
BC
的度数是72°，
∴
AC
=180°-72°=108°，
∴∠ABC=
1
2
AC
=
1
2
×108°=54°，
∵∠BCD=68°，
∴∠CEB=180°-∠BCD-∠ABC=180°-68°-54°=58°．
故答案为：58°．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系．
先根据AB是⊙O的直径，
BC
的度数是72°得出
AC
的度数，由圆心角、弧、弦的关系可求出∠ABC的度数，根据三角形内角和定理可求出∠CEB的度数，再根据对顶角相等即可得出结论．
本题考查的是圆心角、弧、弦的关系，熟知在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等是解答此题的关键．
探究型．
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