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如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=45°，AE⊥BC于点E，AE=AD=1cm，求这个等腰梯形的腰长及面积．
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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=6cm，BD⊥CD于D，∠C=60°．
（1）求∠DBC的度数；
（2）求AD的长． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=8cm，AD=6cm，∠A=60°．
（1）求梯形ABCD的面积；
（2）点P从点A出发，以2cm/s的速度沿AB向终点B运动；点Q从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向终点D运动（P，Q两点中，有一点运动到了终点，所有运动即终止），设P、Q同时出发并运动了t秒．
①当PQ将梯形ABCD分成两个直角梯形时，求t的值；
②试问是否存在这样的t，使四边形PBCQ的面积是梯形ABCD面积的一半？若存在，求出这样的t的值；若
不存在，说明理由．
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（2009·朝阳区模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BC=1，AC=
．3
（1）求∠B的度数；
（2）求梯形ABCD的周长． -
（2006·海珠区一模）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC．
（1）尺规作图：请你找出CD边的中点M（不写作法，保留作图痕迹）
（2）连接MA、MB，写出图中的全等三角形，并选其中一对加以证明． -
（2004·宣武区二模）已知：如图，四边形ABCD是等腰梯形，AB=DC，AD∥BC，点E在AD上，且EB=EC，试问点E是AD的中点吗？若是，请给出证明；若不是，请说明理由．
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（2003·西城区模拟）已知：梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F为BC上两点，且BE=CF，AE、DF的延长线交于点G．
求证：GA=GD． -
如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD垂足为O，AD=6，BC=16，试求出梯形ABCD的面积．
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如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=18cm，BC=24cm，动点P从A开始沿AD向D以1cm/s的速度运动；动点Q从点C开始向B以2cm/s的速度运动．P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之
停止运动，设运动时间为ts．
（1）当t为何值时，四边形PQCD是平行四边形；
（2）当t为何值时，四边形PQCD是直角梯形；
（3）当t为何值时，四边形PQCD是等腰梯形． -
如图，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD∥BC，AD=6，BC=9，动点P从D点出发沿DA以每秒1各单位的速度向A定运动，动点Q从B点出发沿BC以每秒3各单位的速度向C点运动．两点同时出发，当Q点到达C点时，点P随之停止运动．设点P运动的时间为t秒．
（1）求t的取值范围；
（2）求t为何止时，PQ与CD相等？