题目：
（2009·朝阳区模拟）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BC=1，AC=| 3 |
（1）求∠B的度数；
（2）求梯形ABCD的周长．
答案
解：∵AC⊥BC，∴∠ACB=90°，
∵BC=1，AC=
| 3 |
∴tan∠B=
| AC |
| BC |
| 3 |
∴∠B=60°；
（2）∵∠B=60°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，
∵AD=BC，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴∠DAC=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD=BC=1，
在Rt△ABC中，AB=2BC=2，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=2+1+1+1=5．
解：∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∵BC=1，AC=
| 3 |
∴tan∠B=
| AC |
| BC |
| 3 |
∴∠B=60°；
（2）∵∠B=60°，∠ACB=90°，
∴∠BAC=30°，
∵AD=BC，
∴∠DAB=∠B=60°，
∴∠DAC=30°，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠CAB=30°，
∴∠DAC=∠DCA，
∴AD=CD=BC=1，
在Rt△ABC中，AB=2BC=2，
∴梯形ABCD的周长为：AB+BC+CD+DA=2+1+1+1=5．
（2011·宜昌）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，点E、F、G、H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列结论一定正确的是（ ）