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（2013·无锡）已知点D与点A（8，0），B（0，6），C（a，-a）是一平行四边形的四个顶点，则CD长的最小值为7
2 7．2 -
（2013·菏泽）如图，·ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，∠AEB=45°，BD=2，将△ABC沿AC所在直线翻折180°到其原来所在的同一平面内，若点B的落点记为B′，则DB′的长为
2 ．2 
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如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．
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设P是平行四边形ABCD内部的一点，且∠PBA=∠PDA．
求证：∠PAB=∠PCB． -
已知，如图平行四边形ABCD中，BF=DE．
求证：∠BAE=∠DCF． -
已知如图平行四边形ABCD，分别以AB，BC为边作等边△EAB与等边△FBC，连接EF，DF与DE，猜想△DEF的形状并加以证明．
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如图，AB=AC，DBC上任意一点，作DE∥AC交AB于点E，DF∥AB交AC于F，四边形AEDF为平行
四边形．
（1）当点D在BC上运动时，∠EDF的大小是否发生变化？为什么？
（2）当AB=10cm时，求·AEDF的周长；
（3）通过计算（2），你能否的出类似于（1）的结论？写出你的猜想． -
如图，在·ABCD的形外分别作等边△ABF和等边△BCE，连接DF、FE、ED．
（1）求证：△AFD≌△CDE；
（2）△DEF是等边三角形吗？试证明你的结论． -
如图，等腰直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，M是△ABC内任意一点，连结MC并延长到E，使得CE=CM，以MA、MB为邻边做·MADB，对角线交点为F，连接DE．
（1）求证：①DE⊥AB；②DE=AB；
（2）若△ABC为等边三角形，猜想（1）中的两个结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请直接写出你的猜想结果． -
如图，·ABCD中，G是CD上一点，BG交AD延长线于E，且AF=CG，∠DGE=98°．
（1）求证：DF=BG；
（2）试求∠AFD的度数．