试题

题目：
青果学院如图，平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF．请以F为一个端点和图中已标有的字母的某一点连成一线段，猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等．
答案
青果学院解：连接BF，猜想DE=BF．
证明：在平行四边形ABCD中，则∠DAC=∠ACB，AD=BC，又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
青果学院解：连接BF，猜想DE=BF．
证明：在平行四边形ABCD中，则∠DAC=∠ACB，AD=BC，又AE=CF，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
考点梳理
平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质．
可连接BF，由题中条件不难得出△ADE≌△CBF，进而可证明猜想．
本题主要考查平行四边形的性质及全等三角形的判定及性质，能够熟练掌握．
压轴题．
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