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如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）画出将△OAB绕原点旋转180°后所得的△OA1B1，并写出点A1、B1的坐标；
（2）将△OAB平移得到△O2A2B2，点A的对应点是A2，点B的对应点B2的坐标为（2，-2），在坐标系中作出△O2A2B2，并写出点O2、A2的坐标；
（3）△OA1B1与△O2A2B2成中心对称吗？若是，找出对称中心，并写出对称中心的坐标． -
在直角坐标系中，两个全等的梯形ABCD和A′B′C′D′的位置如图所示，图中小正方形的边长为1个长度单位．
（1）把梯形ABCD绕点C顺时针方向旋转90°，画出相应的图形A1B1C1D1；
（2）把梯形ABCD向右平移8个单位得梯形A2B2C2D2，梯形A2B2C2D2是否可看成由梯形A′B′C′D′经过轴对称变换或中心对称变换得到？若是，请写出对称轴的解析式或对称中心坐标；若不是，请说明理由． -
阅读下面操作过程，回答后面的问题：
在一次数学实践探究活动中，李小明同学如图1，过AB、CD的中点画直线EF，把矩形ABCD分割成a，b两部分；而王小刚同学如图2，过A、C两点画直线AC，把矩形ABCD分割成c，d两部分．
（1）a，b，c，d的面积关系是Sa==Sb==Sc==Sd．
（2）根据这两位同学的分割原理，你能探索出多少种分割方法？请写出你的推理结果或猜想
，并任意画出一种；
（3）由上述的实验操作过程，你能发现什么规律？ -
如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，BC=2
，求BB′的长为3 88． -
如图所示：两个五角星关于某一点成中心对称，指出哪一点是对称中心？并指出图中A，B，C，D的对称点．
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如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度． -
如图，已知AD是△ABC的中线，画出以点D为对称中心、与△ABD成中心对称的三角形．
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如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明这是中心对称图形．
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如图，已知△ABC和点O．
（1）在图中画出△A′B′C′，使△A′B′C′与△ABC关于O点中心对称；
（2）点A、B、C、A′、B′、C′能组成哪几个平行四边形？请用符号表示出来·ABA′B′，·BCB′C′，·CA′C′A·ABA′B′，·BCB′C′，·CA′C′A． -
如下图，在一个10×10的正方形DEFG网格中有一个△ABC．
（1）以EF所在直线为x轴，ED所在的直线为y轴建立直角坐标系，并写出A、B两点的坐标；
（2）在网格中画出△ABC向下平移3个单位得到的△A1B1C1；
（3）在网格中画出△ABC绕C点逆时针方向旋转90°得到的△A2B2C2；
（4）在网格中画出△A3B3C3，使之与△A2B2C2关于点（6，7）中心对称．