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证明题：
在△ABC中，AB＞AC，AD是中线，AE是高，求证：AB2-AC2=2BC·DE． -
如图，是6×6的正方形，每个小正方形的单位长为1．每个小正方形的顶点叫做个点．
（1）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积是6的等腰三角形；
（2）请你在图1中画一个以格点为顶点，面积8的直角三角形；
（3）请你在图1中画一个以格点顶点，面积是10的等腰直角三角形；
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请你在方格纸上画出长度为
和310
的线段，要求线段的端点在格点上．2 -
在△ABC中，∠C=90°，AC=2.1cm，BC=2.8cm．
（1）求△ABC的面积；
（2）求斜边AB的长；
（3）求高CD的长． -
如图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．
（1）在图①中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为2、
、5
；13
（2）在图②中以格点为顶点画一个面积为10的正方形；
（3）观察图③中带阴影的图形，请你将它适当剪开，重新拼成一个正方形（要求：在图③中用虚线作出，并用文字说明剪拼方法）．图③说明：
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如图，在△ABC中，AB=AC，P为BC上任意一点，请用学过的知识说明：AB2-AP2=PB·PC．
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如图，在△ABC中，∠BAC=120°，∠B=30°，AD⊥AB，垂足为A，CD=1cm，求AB的长．
- 在△ABC中，已知AB=10，AC=12，BC边上的高AD=8，求BC的长．
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观察下列各式，你有什么发现？
32=4+5，52=12+13，72=24+25 92=40+41…这到底是巧合，还是有什么规律蕴涵其中呢？
（1）填空：132=8484+8585；
（2）请写出你发现的规律；
（3）结合勾股定理有关知识，说明你的结论的正确性． -
如图所示，等腰三角形ABC的底边BC为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从点B向点C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直？