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如图：△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D是斜边BC的中点，DE⊥
DF．
（1）求证：∠1=∠2；
（2）求证：△ADE≌△CDF；
（3）若AB=8cm，求四边形AEDF的面积． -
已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，M是AC的中点，连接BM，CF⊥MB，F是垂足，延长CF交AB于点E．求证：∠AME=∠CMB．
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△ABC中，AB=AC，∠CAB=90°，直线MN经过点A，BD⊥MN于D，CE⊥MN于E，
（1）当直线MN的位置如图1所示时，求证：△ADB≌△CEA；
（2）猜想BD、CE、DE间的数量关系并加以证明；
（3）当直线MN的位置如图2所示时，猜想BD、CE、DE间的数量关系．（直接写出结果，不证明）
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如图，在四边形ABCD中，∠A=45°，∠C=90°，∠ABD=75°，∠DBC=30°，AB=2
．求BC的长．2 -
如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，BD平分∠ABC，BE⊥CE，垂足E在BD的延长线上，
（1）延长BA和CE，交点为点F：
①在图上作图，并标出点F；
②证明△ACF≌△ABD；
（2）试探究线段CE和BD的关系，并证明你的结论． -
如图，△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°，D在AB上．
（1）求证：△AOC≌△BOD；
（2）判断△CAD是什么形状的三角形，说明理由；
（3）若CD=2，AC=
，∠ACD=30°，求AB的长．3 -
已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于点D，AD=DC，∠FCD=∠BAD，点F在AD上，BF的延长线交AC于点E．
（1）求证：BE⊥AC；
（2）设CE的长为m，用含m的代数式表示AC+BF． -
将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案，判断△ACF是什么三角形？说明理由．
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如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足为D、E．
（1）求证：△BCE≌△CAD；
（2）若AD=4，DE=2.5，求BE的长． -
如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，交HE于P．
（1）试判断△PCE的形状，并请说明理由；
（2）若∠HAE=120°，AB=3，求EF的长．