试题

将两个完全相同的长方形拼成如图所示的“L”形图案，判断△ACF是什么三角形？说明理由．

解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（1分）
∵两个长方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　（2分）
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，（3分）
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
∴△ACF为等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（5分）
解：△ACF是等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（1分）
∵两个长方形的大小完全相同
∴EF=DA，∠AEF=∠CDA=90°，EA=DC，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　（2分）
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，（3分）
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（4分）
∴△ACF为等腰直角三角形．　　　　　　　　　　　　　　（5分）