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已知△ABC中三边长分别为a，b，c，相应边上的中线长为ma，mb，mc．
求证：bc-
≤a2 4
≤bc+m 2a
．a2 4 -
如图△ABC三边长分别是BC=17，CA=18，AB=19，过△ABC内的点P向△ABC三边分别作垂线PD，PE，PF，且BD+CE+AF=27，求BD+BF的长度．
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如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，E、F分别是BC上两点，若∠EAF=45°，试推断BE、CF、EF之间的数量关系，并说明理由．
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求出下列各图中阴影部分的面积（单位：cm2）．
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请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出
（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；
（2）一个所有顶点均在格点上，且三条边为无理数的等腰三角形． -
如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AC=6，AD=5，问：CD可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？
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已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
．9 5
（1）求DC的长；
（2）求AD的长；
（3）求AB的长． -
如图，△ABC中，已知∠C=90°，CD⊥AB于D，AC=9，BC=12，求CD的长．
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已知：（如图）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分别为BC、AC的中点，AD=5，BE=2
．求AB的长．10 -
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=13cm，BC=5cm，CD⊥AB于D，你能求出哪些线段的长度？