试题

题目：
青果学院已知：如下图，Rt△ABC中，CD⊥AB于D，AC=4，BC=3，DB=
9
5
．
（1）求DC的长；
（2）求AD的长；
（3）求AB的长．
答案
解：（1）在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2，
∴DC2=9-
81
25
=
144
25
，
∴DC=
12
5
；

（2）在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，
∴AD2=16-
144
25
=
256
25
，
∴AD=
16
5
；

（3）AB=AD+DB=
16
5
+
9
5
=5．
解：（1）在Rt△DCB中，DC2+DB2=BC2，
∴DC2=9-
81
25
=
144
25
，
∴DC=
12
5
；

（2）在Rt△ACD中，AD2+CD2=AC2，
∴AD2=16-
144
25
=
256
25
，
∴AD=
16
5
；

（3）AB=AD+DB=
16
5
+
9
5
=5．
考点梳理
勾股定理．
（1）在Rt△DCB中，已知BC，DB根据勾股定理可以求DC；
（2）在Rt△ADC中，已知AC，DC根据勾股定理可以求AD；
（3）已知AD，DB，根据AB=AD+DB可以求AB．
本题考查了勾股定理在直角三角形中的灵活运用，本题中正确的选择直角三角形运用勾股定理是解题的关键．
计算题．
找相似题