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（2011·鄂州模拟）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转6
0°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是66． -
如图所示，将边长为2的等边三角形沿x轴正方向连续翻折2013次，依次得到点P1，P2，P3…P2013．则点P2013的坐标是（4025，
）3 （4025，．
）3 -
如果P是边长为4的等边三角形内任意一点，那么点P到三角形三边距离之和为2
3 2．3 -
等边三角形的边长为a，P是等边三角形内一点，则P到三边的距离之和是
a3 2 ．
a3 2 -
如图所示，等边△ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，将△ADE沿直线DE翻折后，点A落在点A'处，且点A'在△ABC的外部，若原等边三角形的边长为a，则图中阴影部分的周长为3a3a． -
如图，将边长为6+2
的等边△ABC折叠，折痕为DE，点B与点F重合，EF和DF分别交AC于点M、N，DF⊥AB，垂足为D，AD=2．设△DBE的面积为S，则重叠部分的面积为3 S-23 S-2．（用含S的式子表示）3 -
已知△ABC是边长为1cm的等边三角形，以BC为边作等腰三角形BCD，使得DB=DC，且∠BDC=120°，点M是AB边上的一个动点，作∠MDN交AC边于点N，且满足∠MDN=60°，则△AMN的周长为22． -
如图，等边三角形ABC的边长为a，点P在AB上，点Q在BC的延长线上，AP=CQ，连接PQ与AC相交于点D，作PE⊥AC于E，则DE=
a1 2 ．
a1 2 -
如图，已知等边△ABC中，D为AC上一动点．CD=nAD，连接BD，M为线段BD上一点，∠AMD=60°，
AM交BC于E．
（1）若n=1，如图1，则
=BE CE 11，
=BM DM 22；
（2）若n=2，如图2，求证：2AB=3BE；
（3）当
=BE AB
时，则n的值为7 9 3.53.5． -
如图：△BCD和△ACE是等边三角形．求证：BE=DA．