试题

题目：
（2011·鄂州模拟）如图，在等边△ABC中，AC=9，点O在AC上，且AO=3，点P是AB上一动点，连接OP，将线段OP绕点O逆时针旋转6青果学院0°得到线段OD．要使点D恰好落在BC上，则AP的长是
6
6
．
答案
6

解：∵∠A+∠APO=∠POD+∠COD，∠A=∠POD=60°，
∴∠APO=∠COD，
在△APO和△COD中，青果学院
∠A=∠C
∠APO=∠COD
OD=OP
，
∴△APO≌△COD（AAS），
即AP=CO，
∵CO=AC-AO=6，
∴AP=6．
故答案为6．
考点梳理
等边三角形的性质；旋转的性质．
根据∠A+∠APO=∠POD+∠COD，可得∠APO=∠COD，进而可以证明△APO≌△COD，进而可以证明AP=CO，即可解题．
本题考查了等边三角形各内角为60°的性质，全等三角形的证明和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△APO≌△COD是解题的关键．
计算题．
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