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如图，已知∠AOB，
（1）画∠AOB的角平分线OC；
（2）在OC上任取一点P，画PE⊥OA，PF⊥OB，垂足分别为E和F．比较PE和PF的大小，再同样取几个点试一试，你发现了什么结论？ -
如图，CD∥AB，∠ABC，∠BCD的角平分线交于E点，且E在AD上，CE交BA的延长线于F点．
（1）BE与CF互相垂直吗？若垂直，请说明理由；
（2）若CD=3，AB=4，求BC的长． -
如图所示，BD是∠ABC的平分线，DE⊥AB于点E，AB=36cm，BC=24cm，S△ABC=144cm，则DE的长是4.84.8． -
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠CAB的角平分线，DE⊥AB于点E．若CD=2 cm，则DE=22cm． -
在△ABC中，∠A+∠ABC=∠C，∠ABC的平分线交AC于点D，若CD=5cm，则点D到AB的距离是55cm．
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如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=
cm，那么点M到AB的距离是2
cm2 ．
cm2 -
如图，△ABC中，∠C=90°，BE是∠B的平分线，ED⊥AB于D．若AC=3cm，那么AE+DE=3cm3cm． -
如图，PA⊥OA，PB⊥OB，垂足分别为点D、E，AP=BP，则△AOP≌△BOP的理由是HLHL． -
在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，若DC=6，则D点到AB的距离是66．
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根据“角平分线上的点到这个角的两边的距离相等的两边的距离相等”来观察下图：
已知OM是∠AOB的平分线，P是OM上的一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E．F，那么PEPE=PFPF．这是根据“∠EOP=∠FOP，OP=OP，∠EPO=∠FPO∠EOP=∠FOP，OP=OP，∠EPO=∠FPO”可得△POE≌△POF而得到的．