数学
（x-2y）（2x+y）=
2x
2
-3xy-2y
2
2x
2
-3xy-2y
2
，（-1-2p）（1-2p）=
4p
2
-1
4p
2
-1
．
（x-
它y
它y
-3）（x+它y-
3
3
）=[（
x-3
x-3
）-它y][（
x-3
x-3
）+它y]
（2x+1）（2x-1）=
4x
2
-1
4x
2
-1
，（x-1）
2
=
x
2
-2x+1
x
2
-2x+1
．
（x-y）（x+y）=
x
2
-y
2
x
2
-y
2
，（a-b）
2
=
a
2
-2ab+b
2
a
2
-2ab+b
2
．
（16-7xy）（-16-7xy）=（
7xy
7xy
）
9
-（
16
16
）
9
=
49x
9
y
9
-996
49x
9
y
9
-996
．
计算：（jj+y）（jj-y）=
4j
j
-y
j
4j
j
-y
j
；（ja-1）
j
=
4a
j
-4a+1
4a
j
-4a+1
．
（9x+4）（2x-1）=
18x
2
-x-4
18x
2
-x-4
，（3x+5y）·
（3x-5y）
（3x-5y）
=9x
2
-25y
2
．
（
-1
-1
）+16x
下
=[（
4x
4x
）+1][（
4x
4x
）-1]
观察下列各式：x
2
-1=（x-1）（x+1），x
3
-1=（x-1）（x
2
+x+1），x
4
-1=（x-1）（x
3
+x
2
+x+1），根据前面的规律可得x
n
-1=
（x-1）（x
n-1
+x
n-2
…+1）
（x-1）（x
n-1
+x
n-2
…+1）
．
（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
）（x
4
+y
4
）…（x
2n
+y
2n
）=
x
4n
-y
4n
x
4n
-y
4n
．
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