试题

题目：
观察下列各式：x2-1=（x-1）（x+1），x3-1=（x-1）（x2+x+1），x4-1=（x-1）（x3+x2+x+1），根据前面的规律可得xn-1=
（x-1）（xn-1+xn-2…+1）
（x-1）（xn-1+xn-2…+1）
．
答案
（x-1）（xn-1+xn-2…+1）

解：根据给出的式子，得出规律，xn-1=（x-1）（xn-1+xn-2…+1）．
考点梳理
平方差公式．
根据给出的材料可看出，等式左边x的指数比右边x的最高指数大1，根据形式写出即可．
本题考查了平方差公式的推广，解题的关键要分析材料找到题目中规律从而由特殊例子总结出一般规律．
规律型．
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