试题
题目：
（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
）（x
4
+y
4
）…（x
2n
+y
2n
）=
x
4n
-y
4n
x
4n
-y
4n
．
答案
x
4n
-y
4n
解：（x-y）（x+y）（x
2
+y
2
）（x
4
+y
4
）…（x
2n
+y
2n
），
=（x
2
-y
2
）（x
2
+y
2
）（x
4
+y
4
）…（x
2n
+y
2n
），
…
=x
4n
-y
4n
．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
利用平方差公式，先对前两项计算，再把计算结果与第三项继续利用平方差公式计算，依此类推，即可解答．
本题考查了平方差公式，难点在于连续多次利用平方差公式，规律性较强．
规律型．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）