试题
题目：
（x-2y）（2x+y）=
2x
2
-3xy-2y
2
2x
2
-3xy-2y
2
，（-1-2p）（1-2p）=
4p
2
-1
4p
2
-1
．
答案
2x
2
-3xy-2y
2
4p
2
-1
解：（x-2y）（2x+y）=2x
2
-3xy-2y
2
，
（-1-2p）（1-2p）=4p
2
-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；多项式乘多项式．
第一个式子利用多项式相乘的法则，用一个多项式的每一个项分别与另一个多项式的每一项相乘，然后把所得的结果相加；
第二个式子两个二项式相乘，这两个二项式有相同的项，另一项互为相反数，就可以利用平方差公式，结果是相同项的平方减去互为相反数的项的平方．
本题主要考查多项式乘以多项式的运算法则，平方差公式的运用．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）