数学
设有三个命题：
（1）两个连续自然数的平方和，大于这两个数的积的2倍；
（2）两个连续自然数的平方差（正值），等于这两个数的和；
（3）两个连续奇数的平方和，等于这两个数的积的2倍．
其中正确的命题个数为（ ）
若
a
2
-
b
2
=
1
4
，
a-b=
1
2
，则a+b的值为（ ）
已知A是多项式，且A·（x-y）=x
2
-y
2
，则A为（ ）
方程x
2
-y
2
=1991，共有（ ）组整数解．
（2012·镇江）化简：（m+1）
2
-m
2
=
2m+1
2m+1
．
（2011·衡阳）若m-n=2，m+n=5，则m
2
-n
2
的值为
10
10
．
（2004·郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为
±4
±4
．
（2003·昆明）观察等式2
2
-1
2
=3，3
2
-2
2
=5，4
2
-3
2
=7，…用含自然数n的等式表示它的规律为
（n+1）
2
-n
2
=2n+1（n≥1的正整数）
（n+1）
2
-n
2
=2n+1（n≥1的正整数）
．
（2012·邗江区一模）若a
2
-b
2
=-6，a-b=3，则a+b=
-2
-2
．
（2012·广陵区二模）若a+2b=-3，a
2
-4b
2
=21，则a-2b+1=
-6
-6
．
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