试题
题目：
（2004·郑州）如果（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，那么a+b的值为
±4
±4
．
答案
±4
解：∵（2a+2b+1）（2a+2b-1）=63，
∴（2a+2b）
2
-1
2
=63，
∴（2a+2b）
2
=64，
2a+2b=±8，
两边同时除以2得，a+b=±4．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
将2a+2b看做整体，用平方差公式解答，求出2a+2b的值，进一步求出（a+b）的值．
本题考查了平方差公式，整体思想的利用是解题的关键，需要同学们细心解答，把（2a+2b）看作一个整体．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）