试题
题目：
（2011·衡阳）若m-n=2，m+n=5，则m
2
-n
2
的值为
10
10
．
答案
10
解：∵m
2
-n
2
=（m+n）（m-n），
而m+n=5，m-n=2，
∴m
2
-n
2
=5×2=10．
故答案为10．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式；有理数的乘法．
首先把多项式m
2
-n
2
利用平方差公式分解因式，然后代入已知条件即可求出其值．
本题主要考查了公式法分解因式．先利用平方差公式把多项式分解因式，然后代入已知数据计算即可解决问题．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）