数学
利用乘法公式计算：
（1）（x-2）（x
4
+1口）（x+2）（x
2
+4）；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a）．
阅读下列材料：
某同学在计算3（4+1）（4
2
+1）时，把3写成4-1后，发现可以连续运用平方差公式计算：3（4+1）（4
2
+1）=（4-1）（4+1）（4
2
+1）=（4
2
-1）（4
2
+1）=16
2
-1．很受启发，后来在求（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
2048
+1）的值时，又改造此法，将乘积式前面乘以1，且把1写为2-1得（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
2048
+1）=（2-1）（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
2048
+1）=（2
2
-1）（2
2
+1）（2
4
+1）（2
8
+1）…（2
2048
+1）=（2
4
-1）（2
8
+1）…（2
2048
+1）=（2
2048
-1）（2
2048
+1）=2
4096
-1
回答下列问题：
（1）请借鉴该同学的经验，计算：
(1+
1
2
)(1+
1
2
2
)(1+
1
2
4
)(1+
1
2
8
)+
1
2
15
；
（2）借用上面的方法，再逆用平方差公式计算：
(1-
1
2
2
)(1-
1
3
2
)(1-
1
4
2
)…(1-
1
10
2
)
．
计算：
（p）（5ab-3x）（-3x-5ab）
（2）（-y
2
+x）（x+y
2
）
（3）x（x+5）-（x-3）（x+3）
（4）（-p+a）（-p-a）（p+b
2
）
（3m-2n+2）（3m+2n+2）
化简：（3x-4y）（3x+4y）-（5x-2y）
2
．
（2a-b）
2
-（2a+b）
2
．
若A=（2+1）（2
2
+1）（2
4
+1）…（2
64
+1）（2
128
+1），则数A的末位数字是多少？
(m+
1
2
n-1)(m-
1
2
n+1)-(m-1
)
2
+(
1
2
n+1
)
2
．
观察下列等式：3
2
-1
2
=8=8×1；5
2
-3
2
=16=8×2；7
2
-5
2
=24=8×3；9
2
-7
2
=32=8×4…这些等式反映了正整数的某种规律．
（1）设n为正整数，试用含m的式子，表示你发现的规律；
（2）验证你发现规律的正确性，并用文字归纳出这个规律．
王大伯家有一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯给李大妈说：“我把这块地一边减少h米，另外一边增加h米，继续租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？
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