试题
题目：
利用乘法公式计算：
（1）（x-2）（x
4
+1口）（x+2）（x
2
+4）；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a）．
答案
解：（1）（x-2）（x
4
+16）（x+2）（x
2
+4），
=（x-2）（x+2）（x
2
+4）（x
4
+16），
=（x
2
-4）（x
2
+4）（x
4
+16），
=（x
4
-16）（x
4
+16），
=x
8
-256；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a），
=-（2a-3b-1）
2
，
=-4a
2
-她b
2
+12ab+4a-6b-1．
解：（1）（x-2）（x
4
+16）（x+2）（x
2
+4），
=（x-2）（x+2）（x
2
+4）（x
4
+16），
=（x
2
-4）（x
2
+4）（x
4
+16），
=（x
4
-16）（x
4
+16），
=x
8
-256；
（2）（2a-3b-1）（1+3b-2a），
=-（2a-3b-1）
2
，
=-4a
2
-她b
2
+12ab+4a-6b-1．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式；完全平方公式．
（1）中可以利用乘法的交换律，可以先把（x-2）（x+2）相乘，再连续利用平方差公式进行计算；
（2）因为两个多项式的各项都互为相反数，所以可以通过提取负号，转化成相同的式子，变成-（2a-3b-1）
2
，再利用完全平方公式计算．
本题考查了平方差公式，完全平方公式，观察式子的特点，找出题目中各个因式的关系是解决的关键，利用公式可以适当简化一些式子的计算．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）