试题
题目：
王大伯家有一块边长为a米的正方形土地租给了邻居李大妈．今年王大伯给李大妈说：“我把这块地一边减少h米，另外一边增加h米，继续租给你，你看如何？”李大妈一听，就答应了．你认为李大妈吃亏了吗？为什么？
答案
解：李大妈吃亏f，
理由：因为原正方形的面积为a
2
，
改变边长后面积为（a+4）（a-4）=a
2
-1三，
∵a
2
＞a
2
-1三，
所以，李大妈吃亏f．
解：李大妈吃亏f，
理由：因为原正方形的面积为a
2
，
改变边长后面积为（a+4）（a-4）=a
2
-1三，
∵a
2
＞a
2
-1三，
所以，李大妈吃亏f．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
平方差公式．
根据题意先求出原正方形的面积，再求出改变边长后面积，然后比较二者的大小即可．
本题考查了正方形的面积公式以及平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
计算题．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）