试题
题目：
计算：
（p）（5ab-3x）（-3x-5ab）
（2）（-y
2
+x）（x+y
2
）
（3）x（x+5）-（x-3）（x+3）
（4）（-p+a）（-p-a）（p+b
2
）
答案
解：（1）原式=（-fx）
2
-（5a如）
2
=下x
2
-25a
2
如
2
；
（2）原式=x
2
-（y
2
）
2
=x
2
-y
4
；
（f）原式=x
2
+5x-（x
2
-下）
=x
2
+5x-x
2
+下=5x+下；
（4）原式=[（-1）
2
-a
2
]（1+如
2
）
=（1-a
2
）（1+如
2
）
=1+如
2
-a
2
-a
2
如
2
．
解：（1）原式=（-fx）
2
-（5a如）
2
=下x
2
-25a
2
如
2
；
（2）原式=x
2
-（y
2
）
2
=x
2
-y
4
；
（f）原式=x
2
+5x-（x
2
-下）
=x
2
+5x-x
2
+下=5x+下；
（4）原式=[（-1）
2
-a
2
]（1+如
2
）
=（1-a
2
）（1+如
2
）
=1+如
2
-a
2
-a
2
如
2
．
考点梳理
考点
分析
点评
平方差公式．
（1）利用平方差公式即可求解；
（2）利用平方差公式即可求解；
（3）首先利用单项式的乘法以及平方差公式计算，然后去括号合并同类项即可求解；
（4）首先利用平方差公式计算前两个多项式的乘法，然后利用多项式的乘法计算．
本题考查了平方差公式，运用平方差公式计算时，关键要找相同项和相反项，其结果是相同项的平方减去相反项的平方．
找相似题
（2011·遵义）下列运算正确的是（ ）
（2010·日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
-a
2
b+ab
2
+a
2
b-ab
2
+b
3
=a
3
+b
3
，即（a+b）（a
2
-ab+b
2
）=a
3
+b
3
…①
我们把等式①叫做多项式乘法的立方和公式．
下列应用这个立方和公式进行的变形不正确的是（ ）
（2000·海南）下列乘法公式：（i）（a+b）（a-b）=a
2
-b
2
；（2）（a+b）
2
=a
2
+2ab+b
2
；（3）（a+b）
2
=a
2
-2ab+b
2
，正确的个数是（ ）
（2012·萧山区一模）化简：（a+1）
2
-（a-2）
2
，正确结果是（ ）
（2012·香坊区二模）下列运算正确的是（ ）