数学
把多项式
x
2
y-xy+
2
9
y
分解因式所得的结果是
y（x-
1
3
）（x-
2
3
）
y（x-
1
3
）（x-
2
3
）
．
分解因式：（x+1）（x+2）（x+3）（x+4）-120=
（x
2
+5x+16）（x+6）（x-1）
（x
2
+5x+16）（x+6）（x-1）
．
将代数式x
3
+（2a+1）x
2
+（a
2
+2a-1）x+（a
2
-1）分解因式，得
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
（x+1）（x+a+1）（x+a-1）
．
分解因式：（1-7t-7t
2
-3t
3
）（1-2t-2t
2
-t
3
）-（t+1）
6
=
t（2t
2
+5t+5）（t-1）（t
2
+2t+3）
t（2t
2
+5t+5）（t-1）（t
2
+2t+3）
．
在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x
4
=
（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）
（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）
．
分解因式：
（1）2a
2
-8
（2）x
2
y-6xy+8y．
分解因式：
（1）2x
2
-8；
（2）-a
3
+a
2
+6a；
（3）1-m
2
-n
2
+2mn．
-a
4
+13a
2
-36．
我们知道因式分解与整式乘法是互逆的关系，那么逆用乘法公式（x+a）（x+b）=x
2
+（a+b）x+ab，
即x
2
+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）是否可以分解因式呢？当然可以，而且也很简单．
如：（1）x
2
+5x+6=x
2
+（3+2）x+3×2=（x+2）（x+3）；
（2）x
2
-5x-6=x
2
+（-6+1）x+（-6）×1=（x-6）（x+1）．
请你仿照上述方法，把下列多项式分解因式：
（1）x
2
-8x+7；
（2）x
2
+7x-18．
对于多项式x
3
-5x
2
+x+10，我们把x=2代入此多项式，发现x=2能使多项式x
3
-5x
2
+x+10的值为0，由此可以断定多项式x
3
-5x
2
+x+10中有因式（x-2），（注：把x=a代入多项式，能使多项式的值为0，则多项式一定含有因式（x-a）），于是我们可以把多项式写成：x
3
-5x
2
+x+10=（x-2）（x
2
+mx+n），分别求出m、n后再代入x
3
-5x
2
+x+10=（x-2）（x
2
+mx+n），就可以把多项式x
3
-5x
2
+x+10因式分解．
（1）求式子中m、n的值；
（2）以上这种因式分解的方法叫“试根法”，用“试根法”分解多项式x
3
+5x
2
+8x+4．
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