试题
题目：
在有理数范围内分解因式：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x
4
=
（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）
（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）
．
答案
（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）
解：（x+1）（x+2）（2x+3）（x+6）-20x
4
=（x+1）（x+6）（x+2）（2x+3）-20x
4
=（x
2
+7x+6）（2x
2
+7x+6）-20x
4
令t=x
2
+7x+6
t（x
2
+t）-20x
4
=t
2
+tx
2
-20x
4
=（t-4x
2
）（t+5x
2
）
=（x
2
+7x+6-4x
2
）（x
2
+7x+6+5x
2
）
=（6+7x-3x
2
）（6x
2
+7x+6）
=（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）．
故答案为：（3x+2）（3-x）（6x
2
+7x+6）．
考点梳理
考点
分析
点评
专题
因式分解-十字相乘法等；多项式乘多项式．
根据整式的乘法法则展开，设t=x
2
+7x+6，代入后即可分解因式，分解后把t的值代入，再进一步分解因式即可．
本题考查了多项式乘多项式、分解因式等知识点的理解，能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键．
计算题．
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